teori permainan riset operasional

TEORI PERMAINAN

• Teori permainan merupakan suatu model matematika yang digunakan dalam

situasi konflik atau persaingan antara berbagai kepentingan yang saling berhadapan
sebagai pesaing. Dalam permaian peserta adalah pesaing. Keuntungan bagi yang satu
merupakan kerugian bagi yang lain. Model-model permainan dapat dibedakan
berdasarkan jumlah pemain, jumlah keuntungan atau kerugian, dan jumlah startegi yang
digunakan dalam permainan. Bila jumlah pemain ada dua, permainan disebut sebagai
permainan dua pemain. Bila keuntungan atau kerugian sama dengan nol, disebut
permainan jumlah nol.

• Teori Permainan adalah suatu pendekatan matematis untuk merumuskan situasi persaingan dan konflik antara berbagai persaingan.☻Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.☻Teori ini dikembangkan untuk menganalisa proses pengambilan keputusan dari situasi persaingan yang berbeda dan melibatkan dua atau lebih kepentingan.☻Kepentingan-kepentingan yang bersaing dalam permintaan disebut pemain (players). Anggapan yang digunakan adalah bahwa setiap pemain mempunyai kemampuan untuk mengambil keputusan secara bebas dan rasional. 

 KETENTUAN - KETENTUAN DASAR
☺Angka-angka dalam matriks pay off ( matriks permainan), meninjukkan hasil dari strategi permainan yang berbeda. Dalam permainan, dua pemain jumlah nol ini, bilangan positif menunjukkan keuntungan bagi pemain baris dan merupakan kerugian dari pemain kolom.☺Tujuan model permainan adalah mengidentifikasikan strategi atau rencana optimal untuk setiap pemain.

DAPAT DI KLASIFIKASIKAN
model teori permainan dapat diklasifikasikan dengansejumlah cara seperti jumlah pemain, jumlahkeuntungan dan kerugian serta jumlah strategi yangdigunakan dalam permainan.contoh :Bila jumlah pemain adalah dua, pemain disebutsebagai permainan dua-pemain.Jika jumlah keuntungan dan kerugian adalah nol,disebut permainan jumlah- nol! Atau jumlah-konstan.Sebaliknya bila tidak sama dengan nol, permainandisebut permainan bukan jumlah nol (non zero –zum game) 

STRATEGI
Suatu strategi optimal adalah rangkaian kegiatan atau rencana yang menyeluruh yang menyebabkan seorang pemain dalam posisi yang paling menguntungkan tanpa memperhatikan kegiatan-kegiatan pesaingnya.Suatu strategi dikatakan dominan bila setiap pay off dalam strategi adalah superior terhadap setiap pay off yang berhubungan dalam suatu strategi alternatif. Contoh: dalam permainan diatas untuk perusahaan A, strategi harga S1 didominasi oleh strategi S2. Anggapan yang digunakan adalah bahwa suatu strategi tidak dapat dirusak oleh pesaing atau faktor lain

1. Strategi Murni (Pure Strategy Game)Criteria maksimin untuk keuntungan, dimana pemain akanmemilih strategi yangmemaksimumkan keuntungan darikemungkinan pay off yang minimum. Sedangkan,criteriaminimax untuk kerugian, dimana pemain berusahameminimumkan kerugian dari kerugian yang diperkirakanmaksimum.Dalam permaian strategi murni, pemain baris mengidentifikasistrategi optimalnya melalui criteria maksimin, sedang pemainkolom menggunakan criteria minimax. Pada kasus nilaimaksimin sama dengan minimax maka dikatakan titikkeseimbangan telah dicapai yang biasa disebut titik pelana(saddle point). Bila tidak dicapai keadaan seperti itu, makastrategi murni tidak dapat diterapkan dan digunakan strategicampuran.  Hasil optimal di atas, dimana masing-masing pemainmemilih nilai 4 mengandung arti bahwa pemain Ameskipun menginginkan keuntungan yang lebihbesar, namun A hanya akan mendapat keuntunganmaksimal sebesar 4, bila ia menggunakan strategiharga mahal (S2). Sedangkan pemain B, meskipunmenginginkan kerugian yang dideritanya adalahsekecil mungkin, namun kerugian yang paling baikbagi B adalah sebesar 4, dan itu bisa diperolehdengan merespon strategi yang digunakan A denganjuga menerapkan strategi harga mahal (S3). 
2. Strategi Campuran (Mixed Strategy Game)Permainan dapat dipecahkan dengan menerapkaN konsep strategi Campuran (MixedStrategy Game) apabila nilai maksimin tidaksama dengan nilai minimaks atau tidak ada titikpelana  

KESIMPULAN Kerena penggunaan strategi murni belum mampumenemukan nilai permainan (sadle point) yangsama, mana penyelesaian masalahpermainan/persaingan di atas dilanjutkan dengandigunakannya strategi campuran. Penggunaan strategicampuran ini terbukti disamping mampu menemukannilai permainan (sadle point) yang sama, strategicampuran ini juga mampu memberikan hasil yang lebihbaik bagi masing-masing perusahaan. Perusahaan Akeuntungan yang diharapkan naik menjadi 3,5 dankerugian minimal yang diterima perusahaan B jugadapat turun hanya sebesar 3.5. à Sudah optimal.